RSA算法实现

RSA算法非常简单，概述如下：
找两素数p和q
取n=p*q
取t=(p-1)*(q-1)
取任何一个数e,要求满足e<t并且e与t互素（就是最大公因数为1）
取d*e%t==1

这样最终得到三个数： n  d  e

设消息为数M (M <n)
设c=(M**d)%n就得到了加密后的消息c
设m=(c**e)%n则 m == M，从而完成对c的解密。
注：**表示次方,上面两式中的d和e可以互换。

在对称加密中：
n d两个数构成公钥，可以告诉别人；
n e两个数构成私钥，e自己保留，不让任何人知道。
给别人发送的信息使用e加密，只要别人能用d解开就证明信息是由你发送的，构成了签名机制。
别人给你发送信息时使用d加密，这样只有拥有e的你能够对其解密。

rsa的安全性在于对于一个大数n，没有有效的方法能够将其分解
从而在已知n d的情况下无法获得e；同样在已知n e的情况下无法
求得d。

#include "BigInt.h" 
#include <stdio.h> 

int main(int argc, char* argv[]) 
{ 
  CBigInt m,e,n,d,c,m1; 
  int i; 
   
  m.m_nLength=4; 
  m.m_ulValue[3]=0x0; 
  m.m_ulValue[2]=0x0; 
  m.m_ulValue[1]=0x0; 
  m.m_ulValue[0]=0x45e; 
   
  printf("The initial plainttext m is:\\n"); 
  for(i=BI_MAXLEN-5;i>=0;i–) 
  printf("%x\\n",m.m_ulValue[i]); 
   
   
  e.m_nLength=1; 
  e.m_ulValue[0]=0x34703; 
   
  n.m_nLength=4; 
  n.m_ulValue[3]=0x78CDED41; 
  n.m_ulValue[2]=0xF71A0BF9; 
  n.m_ulValue[1]=0xA1F36E0A; 
  n.m_ulValue[0]=0x60F3EE89; 
   
   
  c.Mov(m.ModExp(e,n)); 
   
  printf("The ciphertext encrypted c is:\\n"); 
  for(i=BI_MAXLEN-5;i>=0;i–) 
  printf("%x\\n",c.m_ulValue[i]); 
   

  d.m_nLength=4; 
  d.m_ulValue[3]=0x4C9327F3; 
  d.m_ulValue[2]=0x70B028FD; 
  d.m_ulValue[1]=0x08D56387; 
  d.m_ulValue[0]=0xFCC6161B; 
   
  m1.Mov(c.ModExp(d,n)); 
   
  printf("The plainttext decrypted m1 is:\\n"); 
  for(i=BI_MAXLEN-5;i>=0;i–) 
  printf("%x\\n",m1.m_ulValue[i]); 
   
   
   
  return 0; 
}